A tanszék két tananyag fejlesztésére kapott lehetőséget a BME Műszaki Pedagógia Tanszék által koordinált „A szakmai/művészeti pedagógusképzés és a szakmai/művészeti pedagógusképzők hálózatának fejlesztése” című projekt keretében.
Matematikai szoftverek alkalmazása műszaki számításokban
Az egyik tankönyv a „Matematikai szoftverek alkalmazása műszaki számításokban” címet viseli, szerkesztője Kocsis Imre, szerzői Kézi Csaba Gábor, Szíki Gusztáv Áron, Vámosi Attila és Vinczéné Varga Adrienn.
A könyv módszertani segédanyagnak szántuk, megírását a mindennapi tapasztalatok motiválták. A feldogozott anyag része annak a folyamatnak, mely a műszaki kérdéseknek a matematika oktatásában való minél nagyobb hangsúllyal való megjelenését célozza.
Az informatikai eszközöknek az utóbbi évtizedekben tapasztalt fejlődése jelentősen átalakította egyrészt a fiatalok szemléletmódját, készségeit, másrészt a mindennapi mérnöki munkát. Itt az ideje, hogy ezekre a változásra a műszaki oktatás átgondoltan és hatékonyan reagáljon. Ebben a könyvben a műszaki tananyag oktatásának módszertana szempontból közelítjük meg a kérdést, arra helyezve a hangsúlyt, hogy miként lehet a mérnök hallgatókban, vagy akár már a műszaki szakközépiskolásokban is, kialakítani a problémamegoldást támogató matematikai szoftverek tudatos használatának igényét és képességét.
Az, hogy a felsőoktatásba érkező fiatalok viszonyulása az informatikai eszközökhöz milyen változáson ment keresztül jól ismert tény, ma már a legtöbb hallgatónál bármikor „bevethetően” ott van egy hordozható számítógép (telefon, táblagép vagy laptop). A számítógépekkel együtt felnőtt generációk számára a számítógép használata bármilyen szituációban, így a matematikai számítások végrehajtásában is természetes. Ezt a helyzetet inkább ki kell használni, mint különféle megfontolások alapján gátolni. Az oktatásmódszertannak kell megtalálni az eszközök alkalmazásának megfelelő módját, ahogyan a műszaki és a hétköznapi életben is azonnal elterjednek a hatékonynak bizonyuló megoldások.
Nem kérdéses, hogy az IT fejlődése a mérnöki munkára óriási hatást gyakorolt. A legnagyobb hatású változást minden bizonnyal a műszaki (gépészeti, statikai, villamos, stb.) tervezőrendszerek elterjedése eredményezte azzal, hogy a korábban kivitelezhetetlen számításokat automatikusan elvégezik. A tervezőrendszerek szolgáltatásai a szerteágazó mérnöki tevékenységnek azonban csak egy részét fedik le, vannak olyan feladatok, melyek bonyolult matematikai számítások közvetlen alkalmazását igénylik. Annak, hogy a matematikai szoftverek elérhetővé váltak minden felhasználó számára, ezen a téren is nagy változást kell eredményeznie. A napi mérnöki munka döntően olyan műszaki rendszerek és folyamatok kezelését jelenti, melyek mögött kidolgozott matematikai modellek és elméletek állnak, megteremtve a műszaki döntéseket megalapozó számítások elvi lehetőségét. A szükséges számítási eljárások azonban a nagyteljesítményű személyi számítógépek és a megfelelő szoftverek széleskörű elterjedése előtt megvalósíthatatlanok voltak, a döntéseket a tapasztalatokra és a mérnöki becslésekre, szabványokra alapozták, a mindennapi munka során fel sem vetődött a pontos számítások végrehajtása. Mivel az informatika fejlődése nyomán a matematika a „hozzáértők privilégiumából” az alkalmazók eszközévé vált, a számítási lehetőségek kibővülése nyomán lehetővé vált az elméleti eredmények „apró pénzre” váltása, a gyakorlati életben fellépő problémák megoldása azáltal, hogy a munka „nehezét” a számítógép elvégzi.
A matematikai szoftverek hatékony használatának kialakítása összetett feladat, mivel együtt kell kezelni a matematikai, fizikai és műszaki ismereteket, valamint a kiválasztott szoftverek használatával kapcsolatos technikai kérdéseket. Az, hogy a műszaki matematika oktatásába a lehető legnagyobb mértékben be kell vonni azokat a jellegzetes műszaki témaköröket, melyekben a tárgyalt matematikai ismereteket alkalmazzák többé-kevésbé elfogadott a műszaki felsőoktatásban. A tipikus műszaki problémát szakszerű felvezetésével elérhető, hogy a hallgatók szükséges eszközként tekintsenek a matematikára, és hogy a műszaki tárgyak tanulásakor felkészülten érjék őket a megjelenő matematikai formulák, levezetések, módszerek. De ettől még nem alakul ki bennük az az érzés, hogy szükség esetén végre is tudják hajtani a számításokat.
Látszólag nem nagy különbség aközött, hogy a számításokat a döntés-előkészítés során a mérnök ténylegesen végrehajtja-e vagy csak rutinszerűen, becsléssel oldja meg a feladatot. Valójában azonban igen nagy gazdasági jelentőséggel bír a műszaki életben az alternatívák elemzésének, a „mi van akkor, ha …?” típusú kérdések megválaszolásának. Ma már célszoftverek segítségével hatékonyan és elfogadható költséggel lehet elemezni alternatív műszaki megoldásokat, és kiválasztani a legmegfelelőbbet.
Ahhoz, hogy a matematikai szoftverek a mérnöki munka napi eszközévé válhassanak, a képzés során a mérnököknek meg kell ismernie az elérhető szoftverek körét, az ezek által kínált lehetőségeket, és kellő gyakorlatot kell szerezniük ezek használatában. A megfelelő tapasztalattal a hátuk mögött, a munkájuk során nem „félnek” a számítógép által elvégzett számításokra hagyatkozni.
A matematikával szemben általánosan tapasztalható tartózkodó magatartás („félelem”) a matematikai számítások nehézségére, az absztrakt fogalomrendszer bonyolultságára vezethető vissza, kevés mérnökhallgató szereti igazán a matematikát. De ha ki tudjuk alakítani azt az érzést bennük, hogy matematikai szoftverek segítségével képesek jól definiált lépéssorozatokat korrektül végrehajtani, akkor a jelenségeket leíró formulák nem kezelhetetlen, pusztán elméleti dolgokként, hanem a problémamegoldás természetes módjaként jelennek meg számukra.
A tananyag összeállításakor azt tűztük ki célként, hogy felhívjuk a figyelmet az elérhető matematikai szoftverekre, és néhány összetett probléma számítógépes megoldásának részletezésével mutassuk be a szoftverhasználat lehetőségét és módját.
A bemutatott példákban ismertetjük a műszaki problémakört, a kapcsolódó matematikai módszert, és a módszerek kivitelezését az egyes szoftverekben. A tananyagot elsősorban módszertani segédanyagnak szánjuk, nem matematikát, fizikát, mechanikát, stb. kívánunk tanítani, de nem is szoftvereket akarunk részletesen bemutatni. A projektfeladatok megfogalmazásával, megoldásával azt kívánjuk érzékeltetni, hogy miként lehet akár a matematika, akár valamelyik műszaki tárgy keretein belül hatékonyan kezelni a technikai nehézségeket a szoftverek segítségével, és ezzel eszközt adni a leendő mérnökök kezébe.
Bemutatjuk azt is, hogy az alkalmazott számítási eljárások mely szoftverekben valósíthatók meg, amiből kiderül, hogy az egyes szoftvereket milyen esetekben célszerű alkalmazni. Ebben a tekintetben egyfajta kézikönyvként is szolgál a tananyag.
A könyv fejezetei a szilárdságtan, a dinamika és a statisztika témakörökhöz kötődnek, de az alkalmazások tanulmányozásával meg lehet alapozni más területen fellépő feladatok kezelését is.
Tananyag: Matematikai szoftverek alkalmazása műszaki számításokban
A térszemlélet fejlesztésének lehetőségei a műszaki képzés keretében
A másik tankönyv a „A térszemlélet fejlesztésének lehetőségei a műszaki képzés keretében” címet viseli, szerkesztője Kocsis Imre, szerzői Árvainé Molnár Adrien, Nagyné Kondor Rita, Papp Ildikó és Perge Erika.
A térbeli viszonyok érzékelése, a térben való tájékozódás elengedhetetlen feltétele a mérnöki tervező munkának, de fontos a kivitelezési és üzemeltetési feladatokat ellátó szakemberek számára is. Fontos ezért, hogy a műszaki tanulmányok során minden adódó alkalommal fejlesszék ezt a képességet úgy a közoktatásban, mint a felsőoktatásban.
Annak ellenére, hogy a témakörnek kiterjedt irodalma van, és számos módszert írtak le a térszemlélet vizsgálatára és fejlesztésére, az oktatásban nagyon kevés figyelem irányul erre a területre. Ráadásul a matematika tárgy tantervében is egyre kevesebb hangsúlyt kap a geometria, és ezen belül különösen a térgeometria, így a mérnökképzésbe kerülő hallgatók jelentős része nem rendelkezik az alapvető térgeometriai ismeretekkel sem. Ennek pedig az a következménye, hogy – kellő tapasztalat és gyakorlat hiányában – a műszaki szakmai témakörök tanulása közben nem tudják felidézni a szükséges gondolkodási sémákat, nem értik meg és nem tudják megoldani azokat a problémákat, melyek a térben való tájékozódást igénylik.
Ebben a könyvben megtalálják a műszaki tárgyakat a közoktatásban vagy a felsőoktatásban oktatók azokat a módszereket, melyek bevonhatók az oktatott tárgy tematikájába. Természetesen az Ábrázoló geometria tárgyhoz a legszorosabb a kapcsolódás, de számos területen felhasználhatók az ismeretek: a gépészetben például a mechanikában, a gyártástechnológiában, az építőipari területen a tervezési tárgyak keretében, vagy az épületszerkezetek tárgyalásakor.
Az egyetemisták térben való gondolkodása már igen nehezen fejleszthető, ezért a közoktatásban kell minden lehetőt megtenni ezen a téren. Ehhez kínál eszközöket a tananyag, mely a gyakorló oktatók mellett különösen hasznos lehet a mérnöktanár hallgatóknak, akik a műszaki oktatás módszertana keretében elsajátíthatják a térszemlélet-fejlesztéshez kapcsolódó tudást.
Tananyag: A térszemlélet fejlesztésének lehetőségei a műszaki képzés keretében